kodeku tulisanku

Berdasarkan survey yang di lakukan oleh Desborough dan Miller di tahun 2002 terhadap lebih dari 11 ribu perusahaan yang bergerak di bidang manufaktur seperti perusahaan pembuatan kertas, sebanyak 97% perusahan menggunakan kontroler PID sebagai kontroler dari mesin-mesin mereka [1]. Berdasarkan survey tersebut, membuktikan bahwa kontroler PID sudah teruji baik secara performa maupun robustness dalam menangani sistem yang kompleks. Oleh sebab itu, pada postingan kali ini, saya akan menjelaskan apa itu kontroler PID. Kontroler PID terdiri dari tiga aksi kontrol, yaitu kontrol proporsional (P), integral (I), dan derivatif (D) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 . Dalam implementasinya, kontroler PID tidak selalu digunakan bersamaan dan tergantung dari kebutuhan, misalnya kita dapat menggunakan kontroler P saja, kombinasi P dan I yang dikenal dengan kontroler PI, atau kombinasi P dan D yang dikenal dengan kontroler PD. Gambar 1. Kontroler PID. Kontroler proporsional (P) Aksi kontr...

Dalam teknik kontrol, kita sering mendengar istilah-istilah ini: Noise , Disturbance , dan Uncertainty . Apakah istilah-istilah ini memiliki arti yang sama? Jika demikian, mengapa kita menyebutnya dengan istilah yang berbeda? Atau jika maknanya berbeda, apa dampak dari istilah-istilah tersebut dalam sistem kita? Saya rasa beberapa pertanyaan di atas cukup sering muncul di benak kalian, terutama jika kalian seorang mahasiswa teknik kontrol. Jadi, dalam artikel ini, saya akan mencoba menjelaskan sejelas mungkin tentang istilah-istilah ini. Kita mulai dengan  Noise (kebisingan). Istilah ini cukup familiar di telinga kita walaupun kita bukan mahasiswa teknik kontrol. Dalam teknik kontrol, kita perlu memperhatikan noise, terutama jika kita menggunakan kontroler yang ada derivative-nya. Misalnya, jika kita menggunakan kontroler Proportional-Derivative (PD), maka kita perlu menambahkan pekerjaan ekstra seperti merancang low-pass filter untuk menekan efek noise pada pengontrol PD. Noi...

Apa itu Zero dan Pole? Nilai dari  pole  dan  zero  dari suatu sistem sangat menentukan apakah sistem tersebut stabil apa tidak. Selain itu,  pole  dan  zero  juga menentukan seberapa baik kinerja/performa dari sistem tersebut. Dalam cara yang paling sederhana, kontroller dapat dirancang hanya dengan menetapkan nilai tertentu pada  pole  dan  zero   untuk menstabilkan suatu sistem. Sistem yang "layak" atau proper harus memiliki jumlah pole yang sama atau lebih besar dari zero . Katakanlah kita memiliki fungsi alih yang didefinisikan sebagai rasio dari dua polinomial sebagai berikut. $$ G(s)=\frac{numerator}{denominator}=\frac{N(s)}{D(s)} $$ dimana \(N(s)\) dan \(D(s)\) adalah polinomial.  Zero   adalah akar dari polinomial \(N(s)\) yang dapat diperoleh dengan asumsi \(N(s)=0\) sehingga \(s\) dapat diselesaikan.  Pole   adalah akar dari polinomial \(D(s)\) yang dapat diperoleh dengan asumsi \(D(s)=0\) se...

Tulisan ini terinspirasi dari  K. Ogata, Modern control engineering. Prentice hall Upper Saddle River, NJ, 2010. Dalam sistem kontrol, fungsi alih biasanya digunakan untuk mengkarakterisasi hubungan antara masukan dan keluaran dari komponen atau sistem yang dapat dijelaskan dengan persamaan diferensial yang linier dan  time-invariant . Transfer Function atau Fungsi Alih : rasio atau perbandingan antara keluaran ( output ) dan masukan ( input ) dari suatu sistem, yang mana dinyatakan dalam Laplace dengan mengasumsikan kondisi awal dan titik kesetimbangannya adalah nol. Misalkan, fungsi input kita \(R(s)\) dan fungsi output kita \(Y(s)\), maka fungsi alih dapat di tuliskan sebagai berikut: $$ G(s) = \frac{Numerator} {Denominator}= \frac{Y(s)}{R(s)} $$ Orde dari sistem \(G(s)\) di tentukan oleh  Denominator nya. Contohnya, $$ G(s) = \frac{s^2+s+1}{s^3+2} $$ Sistem di atas memiliki orde 3.  ...

Pada postingan sistem kontrol dasar kali ini, saya ingin membagikan bagaimana cara merepresentasikan sebuah sistem dinamik. Dalam sistem kontrol dasar, sistem dinamik dapat di representasikan dengan beberapa cara antara lain: Transfer function (TF) atau Fungsi alih $$ G(s) = \frac{5}{3s^2 + 2s +10} $$ Di Matlab, kita bisa menuliskannya dengan menggunakan kode berikut ini. State space (SS) $$ \frac{dx}{dt}=Ax(t)+bu(t) $$ $$ y(t)=Cx(t)+Du(t) $$ dimana: \(\color{Orange}x\in \mathbb{R}^{n_x}\): state vector dengan dimensi \(n_x\). \(\color{Orange}u\in \mathbb{R}^{n_u}\): input vector dengan dimensi \(n_u\). \(\color{Orange}y\in \mathbb{R}^{n_y}\): output vector dengan dimensi \(n_y\). \(\color{Orange}A\in \mathbb{R}^{{n_x}\times{n_x}}\) : state transition matrik dengan dimensi \({{n_x}\times{n_x}}\). \(\color{Orange}B\in \mathbb{R}^{{n_x}\times{n_u}}\): konstan matrik dengan dimensi \...